Tích phân

NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN

Nguyên hàm – tích phân là một phần rất hay và khá khó trong chương trình kiến thức toán lớp 12. Để học tốt được phần này đòi hỏi các em phải thật sự cố gắng, chăm chỉ và thường xuyên rèn luyện. Đây là nội dung của chương 3 giải tích 12 thuộc chương trình toán lớp 12. Ở chương này, tôi sẽ giới thiệu với mọi người 3 nội dụng chính.

NỘI DUNG CHIA SẺ

1. Chuyên đề nguyên hàm
   1. Tổng quát về nguyên hàm và các phương pháp tính nguyên hàm
   2. Phân biệt tích phân hàm hợp và hàm sơ cấp
   3. Phương pháp đổi biến số
   4. Phương pháp nguyên hàm từng phần
2. Chuyên đề tích phân
   1. Tổng quan kiến thức và những tính chất quan trọng cần nắm
   2. Các phương pháp tính tích phân cơ bản
   3. Phương pháp đổi biến loại 1
   4. Phương pháp đổi biến loại 2
   5. Và, Phương pháp tích phân từng phần
3. Ứng dụng của tích phân
   1. Tính diện tích hình phẳng
   2. Thể tích khối tròn xoay quay quanh trục Ox
   3. Thể tích khối tròn xoay quay quanh trục Oy

CÁC CHUYÊN ĐỀ CHÍNH – PHẢI HỌC

Sau khi mọi người có những kiến thức cơ bản về nguyên hàm, tôi sẽ đi sâu hơn vào các chuyên đề nguyên hàm – tích phân. Chúng ta sẽ phân tích từng loại hàm trong tích phân, từ đó đưa ra các dạng, công thức tính. Đối với phần này, mọi người chỉ cần nhớ những dạng nguyên hàm mà tôi đưa ra, mọi người có thể OK phần này rồi.

1. Hàm phân thức/ hàm hữu tỷ
2. Các hàm vô tỷ, hàm chứa căn thức
3. Nguyên hàm/tích phân các hàm lượng giác
4. Nguyên hàm/tích phân từng phần
5. Tích phân đặc biệt

Để học tốt phần này, mọi người cần chuẩn bị cho mình một số kiến thức như:

• Đạo  hàm, vi phân. Cần phải phân biệt rõ ràng đạo hàm của hàm sơ cấp, đạo hàm hàm hợp
• Công thức lượng giác (sẽ được dùng trong chuyên đề nguyên hàm các hàm lượng giác)

Trong phần này, các bài giảng của tôi sẽ được trình bày theo các dạng bài tập. Với mỗi chuyên đề sẽ có từng dạng cụ thể. Trong đó có cách nhận dạng và phương pháp giải cho từng dạng nguyên hàm. Đề nghị mọi người phải ghi nhớ từng dạng một. Những dạng đầu tiên là cơ bản, sau đó chúng ta sẽ nói những dạng phức tạp, nâng cao dần. Đối với các dạng nâng cao, tôi sẽ giới thiệu cho mọi người cách biến đổi, để đưa về dạng cơ bản, đơn giản. Chính vì thế, trong mỗi chuyên đề tìm nguyên hàm, mọi người phải nắm thật chắc các dạng đơn giản, cơ sở.

Cách học tích phân hiệu quả nhất.

Chúc các bạn thành công!

Tungnx – Maths9m Học toán 12 online./

5 Bài giảng mới nhất

 

———*———*———*———*———*———

 

Các bài viết quan trọng