CÁC BÀI TẬP ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN
Một trong các phần quan trọng khác thường được xuất hiện trong phần tích phân của các đề toán lớp 12, đó là các bài tập ứng dụng của tích phân. Đó chính là tính diện tích hình phẳng và thể tích khối tròn xoay. Đây là bài giảng thuộc phần nguyên hàm – tích phân. Nội dung của chương 3 – giải tích 12 – chương trình toán lớp 12.
Như mọi người đã biết, trong nội dụng về ứng dụng của tích phân gồm có:
DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
Đây chính là ứng dụng đầu tiên của tích phân – Tính diện tích hình phẳng.
Trong phần này, các em bạn sẽ gặp các dạng bài diện tích hình phẳng tạo bởi đường:
- y = f(x), trục hoành, x = a, x = b
- y = f(x), y = g(x), x = a, x = b
- y = f(x), y = g(x), x = a hoặc x = b
- y = f(x), y = g(x)
Hãy chú ý đến cách tiếp cận từng dạng bài trên. Chúng rất dễ làm bạn mắc sai lầm đó.
Thể tích khối tròn xoay
Bạn sẽ gặp bài toán, tính thể tích của khối tròn xoay khi quay quanh trục:
Rất nhiều bạn gặp vấn đề trong các bài toán thể tích khối tròn xoay quanh trục Oy. Hãy cố gắng học tốt phần này nhé. Chúng rất đơn giản đó.
Lưu ý khi học phần này:
- Ghi nhớ công thức về diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay
- Thành thạo phương pháp tích phân các hàm chứa giá trị tuyệt đối
- Ôn tập lại tích phân hàm phân thức, tích phân hàm vô tỷ, tích phân từng phần
- Chú ý khi thế cận.
Các bài tập ứng dụng tích phân cũng khá nhiều và đa dạng.Rất dễ mắc nhưng sai lầm trong phần này, vì thế mọi người học cần phải rất lưu tâm. Hãy cố gắng tránh các tích phân hay nhầm lẫn nhé.
Chúc các bạn thành công.