Các dạng toán về cực trị của hàm số
Cực trị của hàm số là một phần thường gặp trong các đề thi toán 12, tốt nghiệp THPT Quốc Gia, thi đại học. Nói đến cực trị, chúng ta nghĩ ngay đến cực đại, cực tiểu. Cực trị hàm số nằm trong phần kiến thức của khảo sát hàm số. Những dạng toán về cực trị hàm số rất đa dạng, có độ khó khá cao. Trong bài viết này, tôi sẽ chia sẻ về CÁC DẠNG TOÁN VỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ. Đây là các dạng bài tập thường gặp nhất trong phần hàm số, thuộc chương trình toán lớp 12.
Các dạng bài tập về cực trị của hàm số thường gặp
Ở phần này, tôi chỉ tập trung vào các dạng toán cực trị hàm số ở chương trình toán 12. Những bài giảng này sẽ giúp các em học toán 12, cụ thể là đại số 12 tốt hơn. Tôi chú trọng vào: Cực trị hàm bậc 3, cực trị hàm bậc 4, cực trị hàm phân thức,… Đầu tiên, mọi người phải có những khái niệm cơ bản về cực trị của hàm số. Cách xác định các điểm cực trị của hàm số. Mọi người có thể xem lại video hướng dẫn cách tìm cực trị hàm số của tôi. Hãy nắm rõ kiến thức đó trước khi ta bắt đầu.
Trong phần cực trị hàm số, ta cần xác định giá trị của tham số m để:
TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA THAM SỐ ĐỂ HÀM SỐ CÓ CỰC TRỊ
Bạn muốn trả lời các câu hỏi như:
- Tìm m để hàm số có cực trị?
- Tìm điều kiện của m để hàm số có cực trị
- Xác định m để hàm số có cực trị?
- Tìm m để hàm số có điểm cực đại, cực tiểu?
- m = ? hàm số có 1 cực trị, hàm số có 2 cực trị, 3 cực trị.
Điều kiện tổng quát để hàm số có cực trị: y’ phải có nghiệm và y’ đổi dấu khi đi qua nghiệm
HÀM SỐ ĐẠT CỰC TRỊ TẠI MỘT ĐIỂM
Đây là dạng bài toán về cực trị mà chúng ta rất thường gặp trong các bài kiểm tra, đề thi môn toán. Với dạng này, mọi người sẽ trả lời các câu hỏi như:
- Xác định m để hàm số đạt cực đại (cực tiểu) tại một điểm?
- Tìm m để hàm số đạt cưc trị tại một điểm?
ĐƯỜNG THẲNG QUA CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU
Chúng ta muốn xác định đường thẳng qua 2 điểm cực trị (cực đại và cực tiểu).
Video hướng dẫn
CỰC TRỊ THỎA MÃN YÊU CẦU CHO TRƯỚC
Dạng bài tập phần này rất nhiều và đa dạng. Ở đây, ta có thể gặp một số câu hỏi như, Tìm m để hàm số:
- Có 2 cực trị trái dấu nhau, cùng dấu
- 2 cực trị dương (nằm bên phải trục tung), âm (nằm bên trái trục tung)
- Hàm số có 3 cực trị tạo thành 1 cấp số cộng, cấp số nhân
- 3 điểm cực trị của hàm số tạo thành 1 tam giác đều, vuông, cân
- ….
CÁC DẠNG TOÁN VỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ trên có thể áp dụng khi chúng ta quan tâm đến: cực trị hàm bậc 3, cực trị hàm bậc 4, cực trị hàm phân thức, cực trị hàm bậc nhất trên bậc nhất, cực trị hàm bậc hai trên bậc nhất.
Chúc mọi người thành công
Tungnx – Cực trị hàm số
| 5 Bài viết mới nhất về Khảo sát hàm số & Các bài toán liên quan |
|---|
Xem thêm |
